TRƯỜNG THCS TRÀM CHIM
TỔ: TOÁN – TIN
NỘI DUNG ÔN TẬP TOÁN 6
CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN
GV soạn: Trần Thị Mai – Sđt: 0368776572 – Email: mai.thcsphutho@gmail.com
GV: Lư Quan Bình – Sđt: 0975220076 – Email: luquanbinh@gmail.com
GV: Nguyễn Anh Chương – Sđt: 0778067641 – Email: anhchuong040989@gmail.com
- Lý thuyết:
- Tập hợp Z các số nguyên:
- Số đối của số nguyên :
Số đối của số nguyên a là –a
VD: Số đối của số -3 là 3; Số đối của 5 là -5
- Giá trị tuyệt đối của số nguyên: Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.
VD:
- Các phép tính cộng, trừ, nhân các số nguyên:
- a) Cộng hai số nguyên cùng dấu:
Muốn cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “chung” vào trước kết quả nhận được.
VD: (-7) + (-4) = – (7+4) = -11
(+5)+ (+3) = + (5+3) = +8
- b) Cộng hai số nguyên khác dấu:
– Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
– Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta thực hiện theo 3 bước sau:
B1: Tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng,
B2: Lấy số lớn trừ số nhỏ,
B3: Đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
VD: (-5) + (+5) = 0
(-8) + 6= -( 8 – 6) = – 2
12 + (-6) = + (12 – 6) = +6
- c) Phép trừ:
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.
a – b = a + (-b)
VD: 9- 12 = 9 + (-12) = -3
- d) Nhân hai số nguyên:
– Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.
– Muốn nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
VD: 4 . (-5) = -20; (-3). (-2) = 6
- Các tính chất:
- a) Các tính chất của phép cộng:
a + b = b + a
a + b + c = a + (b + c) = (a +b) + c = (a + c) + b
a + 0 = 0 + a = a
a + (-a) = 0
- b) Các tính chất của phép nhân:
a . b = b . a
a . b . c = (a .b) . c= a. (b.c)= (a.c) . b
a .1 = 1. a = a
- (b +c) = a. b +a. c
- Các quy tắc:
- a) Quy tắc dấu ngoặc:
– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu các số hạng: dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”.
VD: – (21 + 14) – (65 – 12) = – 21- 14 – 65 + 12
– Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+ “ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
VD: (21 + 14) + (65 – 12) = 21 + 14 + 65 – 12
- b) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu “-“ và dấu “-“ thành dấu “+”.
VD: Tìm x ,biết: x + 2 = 5
Giải: x + 2 = 5
x = 5 – 2 = 3
- Ước và bội của một số nguyên:
Cho a, b Z và b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b .q thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
VD: – 6 = (-2) . 3= 2. (-3) = 6 . (-1) = (-6). 1
Ta nói: – 6 là bội của 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6.
Và 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6 là ước của -6
- Bài tập:
Bài tập 1: Tìm số đối của: +2; 5; -6; -1; -18.
Bài tập 2: Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số: 20; -30; -10; 0
Bài tập 3: Tính: 1) (-7) + (-14)
2) (-35)+ (-9)
3) 16 +(-6)
4) 8+ (-12)
5) 99 + (-100) + 101
6) (-5) – 9
7) 5 – (-9)
8) (-5) – (-9)
9) 5 – 9
10) (-5). 6
11) 9 . (-3)
12) (-10). (-2)
Bài tập 4: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
- a) (27 + 65) + (46 – 27 – 65)
- b) (42 – 69 + 17) –(42 + 17)
Bài tập 5: Tìm x, biết:
- a) x – 9 = 10
- b) 7 – x = 8
Bài tập 6:
- a) Tìm ước của các số nguyên sau: 7; -4; 5; -14.
- b) Tìm ba bội của các số nguyên sau: -2; 3; 4; -5.
III. Đề kiểm tra thử:
Câu 1.(3 điểm)
- Tìm số đối của mỗi số nguyên: 8; -12.
- Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số nguyên: -11; 8.
- Trong các số nguyên:-121; 43; -77; 99; 0.
- a) Số nào là số nguyên âm?
- b) Số nào là số nguyên dương?
Câu 2 (1 điểm): So sánh các số nguyên:
- a) -21 và -20
- b) 0 và 6
Câu 3: (2 điểm). Một đội bóng đá năm ngoái ghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng-thua của đội đó trong mỗi mùa giải.
Câu 4 (1điểm): Bỏ dấu ngoặc rồi tính: (108 – 290) – (18 + 108 – 290)
Câu 5: (1 điểm). Tìm tất cả các ước của -8
Câu 6 (2 điểm). Tìm x, biết:
- a) x + 5 = 4
- b) 10 – x = 5 – 49